Videos und Apps für Analysis-Servicevorlesungen
Implementierung der Vorlesung
"Mathematik-Vorlesungen gelten als trockene Studienf?cher: Der Inhalt wird an der Kreidetafel vermittelt, es gibt wenig Interaktion, geübt wird zuhause. Andreas Steiger zeigt in seiner Vorlesung, wie Dozierende mit digitalen Hilfsmitteln die Inhalte visualisieren und interaktiver gestalten k?nnen, auch ohne grosses Assistenzteam im Hintergrund. "
Die Pr?sentation der Inhalte erfolgt über einen am Beamer angeh?ngten Laptop. Die Inhalte selbst werden Schritt für Schritt auf einem digitalen Notizblock aufgebaut und vom Dozenten live geschrieben und erkl?rt.
Wo es nützlich ist, werden die Notizen mit vorbereiteten Grafiken angereichert, welche dank der digitalen Arbeitsweise direkt beschriftet und erg?nzt werden k?nnen. Für komplexere Konzepte werden animierte Visualisierungen in Form von Applets in der Geometrie-Software GeoGebra verwendet. Die Notizen und das Skript zur Vorlesung werden als PDF in Moodle zum Download angeboten.
Grunds?tzlich sind alle Materialien dieser Veranstaltung digital erstellt und für die Studierenden jederzeit verfügbar. Als zentraler Anlaufpunkt wird die LMS-Software Moodle eingesetzt.
Durchführung des Kurses w?hrend der Zeit des Fernunterrichts
Zus?tzlich stellt der Dozent etwa in der Mitte jeder Lektion mit Hilfe der ETH-EduApp eine sogenannte Klickerfrage, d.h. eine Multiple-Choice-Frage zur direkten Beantwortung. Nach gut einer Minute werden die Zwischenresultate gezeigt, ohne die korrekten Antworten zu enthüllen. In der zweiten Runde haben die Studierenden dann die M?glichkeit, ihre Antwort zu überdenken und zu korrigieren. Danach wird das Resultat gezeigt, die m?glichen Antworten werden diskutiert und erl?utert.
Für das Kapitel über komplexe Zahlen hat die Dozierendengruppe MELETE am D-MATH einen Flipped Classroom entwickelt. Die Studierenden bearbeiten in selbst?ndiger Vorbereitung ein speziell für dieses Kapitel erstelltes, interaktives Skript mit Zwischenfragen, eingebauten GeoGebra-Applets, eingebetteten Videos. Im Vorlesungssaal wird das erworbene Wissen durch eine Reihe von aufbauenden Klickerfragen vertieft und das Verst?ndnis für die Konzepte vertieft. Im Flipped- Classroom-Modus führt der Dozent nicht mehr in den Stoff ein, sondern er erl?utert anhand der Resultate der Klickerfragen sowie den Fragen der Studierenden im Saal.
Gef?sse für Rückmeldungen:
In der Vorlesung erhalten die Studierenden über die Klickerfragen ein erstes Feedback. Daneben gibt es eine Reihe weiterer Gef?sse für Rückmeldungen. W?chentlich wird eine ?bungsserie zur selbstst?ndigen Bearbeitung herausgegeben. Der erste Teil dieser Serie besteht aus vier bis fünf MC-Fragen, die Inhalte nahe am Vorlesungsstoff er?rtern und das Verst?ndnis der grundlegenden Konzepte sicherstellen. Die MC-Fragen k?nnen online auf der ECHO-Plattform des D-MATH bearbeitet werden. Die Studierenden erhalten direkt nach Absenden ihrer Antworten eine Rückmeldung über deren Korrektheit sowie Erkl?rungen dazu.
Der zweite Teil der Serie findet ebenfalls online und mit direkter Rückmeldung statt: Studierende bearbeiten in Moodle eine Aufgabe in der Mathematik-Software STACK. STACK wertet Textantworten mit einem Computer-Algebra-System aus und kann so mathematische Ausdrücke erkennen sowie auf Korrektheit überprüfen. Ausserdem bietet STACK weitreichende M?glichkeiten zur Randomisierung und zur Verknüpfung mehrerer Antwortfelder. So erhalten die Studierenden individuelle Aufgaben sowie ein Feedback zu ihrer jeweiligen Antwort. Dieser Teil wird als Lernelement verwendet. Studierende k?nnen durch das fristgerechte und korrekte L?sen der STACK-Aufgaben bis zu 0,25 Notenpunkte Bonus für die Basisprüfung erhalten. Sie müssen dazu in beiden Semestern 9 der 12 STACK-Aufgaben korrekt l?sen. Die Aufgabe darf bis zur korrekten L?sung beliebig oft wiederholt werden.
Der dritte Teil der Serie besteht aus klassischen, offen gestellten Aufgaben. Sie sind tendenziell schwieriger als die Aufgaben der ersten beiden Teile und erreichen das Niveau der Basisprüfungsaufgaben. Die Antworten auf diese Aufgaben von Hilfsassistierenden korrigiert.
Als weitere Komponente der Veranstaltung findet alle zwei Wochen eine Schnellübung statt. Studierende erhalten vor der Doppellektion Schnellübung via Moodle ein Aufgabenblatt mit drei Aufgaben zur direkten Bearbeitung. In der Schnellübung wird der Stoff der letzten zwei Wochen zusammengefasst, die wichtigsten Inhalte erneut abgefragt und zusammengefasst. In der ersten Stunde l?sen die Studierenden individuell, in der zweiten Stunde werden die L?sungen erl?utert und Fragen gekl?rt.
Neben diesen im Vorlesungsverzeichnis aufgeführten Veranstaltungskomponenten wird ausserdem w?chentlich ein StudyCenter angeboten. Das StudyCenter ist ein Ort des ungezwungenen Lernens. Studierende sind eingeladen, Vorlesungsinhalte zu bearbeiten, Aufgaben zu l?sen und auftretende Fragen direkt mit den ebenfalls anwesenden Hilfsassistierenden zu kl?ren. Zu Beginn jedes Frühjahrssemesters findet in der ersten Schnellübung zudem eine freiwillige Zwischenprüfung statt. Sie hat keinen direkten Noteneinfluss auf die Basisprüfung. Das Format ist exakt jenes des SC/MC-Teils der Basisprüfung: 90 Minuten schriftlich, mit den identischen Fragetypen (SC 1 aus 4 richtig, MC 4 zusammenh?ngende Wahr-Falsch-Items). Die Studierenden korrigieren die Aufgaben selbst und erhalten einen fiktiven, aber realistischen Notenschlüssel.